Kategori:Grundlæggende el-fysik

Fra HTX-Arduino
Skift til: navigering, søgning

For mange mennesker er Ohms lov eksemplet på teoretisk el-lære; Det er noget man har lært i fysiktimerne i 7. klasse i folkeskolen, og langt de fleste kan stadig huske remsen U=R∙I. Men hvad er det nu lige U, R og I er for noget, og hvad kan man i praksis anvende ”loven” til?

I det følgende beskrives strøm, spænding, modstand og effekt, samt Ohms lov.

I tabellen herunder ses en oversigt over de begreber der er indeholdt i denne beskrivelse, samt deres symboler og enheder.

Benævnelse Symbol Enhedsbenævnelse Enhed
Spænding U Volt V
Strømstyrke I Ampere A
Modstand R Ohm Ω
Effekt P Watt W


Hvad er strøm?

Når vi forbinder et batteri i et kredsløb, så der er elektrisk forbindelse fra batteriets + pol til batteriets – pol, så løber der en elektrisk strøm. Strømmen er elektroner der løber ud fra batteriet og gennem kredsløbet, og kommer tilbage til batteriet igen! Herudfra kan vi konkludere, at der ikke er noget der hedder strømforbrug, da strømmen der løber fra et batteri, kommer retur til batteriet igen (Det man i daglig tale kalder for strømforbrug, er reelt energiforbrug. Dette beskrives i afsnittet: Hvad er effekt?).

Hver elektron har en elektrisk ladning som er -1,602 ∙ 10-19 C. Det negative fortegn henviser til, at en elektron jo er negativ ladet. Enheden for ladning måles i Coulomb, der forkortes C, og man bruger symbolet Q for at referere til ladning.

Strømstyrken, som løber i et kredsløb, er givet som antallet af elektroner der hvert sekund passerer igennem et givent tværsnit af en elektrisk leder, og strømstyrken bliver dermed, hvor stor en ladning der hvert sekund passerer tværsnittet af lederen:

Strom stromstyrke.png

Dette kan skrives med symboler som Strom stromstyrke symboler.png

Figur 1 viser en elektrisk leder (f.eks. en ledning) hvori der løber et antal elektroner. Hvis man tæller antallet af elektroner der passerer et givent sted på lederen (markeret med den lodrette blå streg) i løbet af et sekund, kan strømstyrken beregnes som antallet af elektroner ganget med -1,602 ∙ 10-19 C. Herefter har man strømstyrken i enheden Ampere.

Strømstyrken er givet som antallet af elektroner (og dermed ladningen) der hvert sekund passerer tværsnittet af en elektrisk leder.
Figur 1 Strømstyrken er givet som antallet af elektroner (og dermed ladningen) der hvert sekund passerer tværsnittet af en elektrisk leder.

Da vi ikke kan se elektroner med det blotte øje, anvender vi et måleinstrument når vi ønsker at måle strømstyrke. Vi anvender et multimeter eller amperemeter til at måle med, og det skal forbindes i serie med den leder vi ønsker at måle strømmen i; Dermed løber strømmen igennem måleapparatet, og måleapparatet kan dermed måle den øjeblikkelige strømstyrke. Et eksempel på det ses på Figur 2.
Måling af strømstyrken gennem kredsløbet. Multimetret indsættes i serie med kredsløbet.
Figur 2 Måling af strømstyrken gennem kredsløbet. Multimetret indsættes i serie med kredsløbet.

Hvad er spænding?

Spændingen, spændingsfaldet eller spændingsforskellen, er defineret som

Spaending spaendingsforskel.png

Skrevet med symboler er det Spaending spaendingsforskel symboler.png

Jo større en spænding, desto mere energi har ladningen med sig.

Hvis man kigger på hylden med batteriboremaskiner i det lokale byggemarked, så kan man få forskellige varianter. De små 9 V boremaskiner er beregnet til at skrue små, korte skruer ind i blødere materialer, hvorimod de store 18 V maskiner kan klare store, lange skruer i hårdere materiale. Hvis vi kigger på definitionen af spænding, vil eksemplet med batteriboremaskiner give god mening, da 18 V maskinerne kan omsætte dobbelt så meget energi for den samme strømstyrke (og dermed dobbelt så stort et arbejde), som de mindre 9 V maskiner.

For hver modstand eller elektrisk komponent man forbinder i serie med et batteri, vil der opstå et spændingsfald hen over komponenten. Lægger man alle disse spændingsfald sammen, giver det spændingen som batteriet leverer. Spændinger måles parallelt hen over den komponent man ønsker at kende spændingsfaldet over. Dette ses på Figur 3, hvor spændingen over modstanden måles.

Figur 3 Måling af spænding med multimeter: Spænding måles parallelt over den komponent man ønsker at kende spændingen over.
Figur 3 Måling af spænding med multimeter: Spænding måles parallelt over den komponent man ønsker at kende spændingen over.

Hvad er modstand?

Når elektroner løber fra et batteri og gennem en elektrisk leder, kan de ikke løbe helt frit; de møder modstand i lederen. Modstanden i den elektriske leder afhænger af hvilket materiale lederen er lavet af. Det afhænger også af hvor ”tyk” lederen er; jo større tværsnitsareal, desto mindre modstand.

Størrelsen af modstanden i den elektriske leder måles i enheden Ohm, som skrives med det græske omega-tegn Ω. Man kan få elektriske komponenter med en specifik elektrisk modstand. Størrelsen af modstanden er på modstanden vist med farvede ringe; de såkaldte farvekoder. Man kan på internettet finde tabeller eller endda programmer, der kan oversætte en modstands farvekoder til rigtige talværdier.


Hvad er Ohms lov?

Ohms lov beskriver sammenhængen mellem strøm, spænding og modstand, og er givet som

Ohmslov u symboler.png

Da Ohms lov er en ligning (der er jo et lighedstegn i det), kan vi isolere enten R eller I, og dermed enten beregne størrelsen af modstanden, hvis vi kender spænding og strømstyrke, eller beregne strømstyrken, hvis vi kender spændingsfaldet over modstanden, samt størrelsen på modstanden. Vi har dermed

Spænding Ohmslov u symboler.png

Strømstyrke Ohmslov i symboler.png

Modstand Ohmslov r symboler.png

Hvad er effekt?

Når der løber en elektrisk strøm gennem en modstand, afsættes der energi i form af varmeenergi i modstanden. Rent fysisk sker det fordi elektronerne støder ind i forhindringer på vejen gennem lederen. Energi pr. sekund kaldes for effekt, og beregnes som

Effekt effekt.png

Med symboler er det Effekt effekt symboler.png

hvor E er energien målt i Joule, og t er tiden målt i sekunder.

Elektrisk energi er ud fra Joules lov (se fysikbogen) beskrevet som Effekt energi symboler.png

Derfor kan effekten skrives som Effekt effekt symboler udledning.png

hvor vi har indsat vores viden om at: U = R ∙ I fra Ohms lov.

Praktisk anvendelse af Ohms lov

I de følgende underafsnit vises hvordan Ohms lov kan anvendes til beregninger i simple elektriske kredsløb.


Beregn strømstyrke i simpelt kredsløb

Et eksempel på anvendelse af Ohms lov er hvis vi gerne vil beregne størrelsen af strømmen der løber fra batteriet, og rundt i kredsløbet som ses på Figur 4.

Figur 4 Eksempel med batteri forbundet til glødepærer, samt el-diagrammet for dette
Figur 4 Eksempel med batteri forbundet til glødepærer, samt el-diagrammet for dette

For at beregne strømstyrken, skal vi kende både spændingsfaldet over modstanden, og størrelsen af modstanden.

Hvis spændingen på batteriet er 9 V (det vil sige, at der er et spændingsfald mellem + og – polen på batteriet, på 9 V), og vi har målt modstanden i glødepæren til 90 Ω, så kan vi beregne hvor stor en strøm der løber i kredsløbet

Ohmslov kredslob1 udregning.png

Beregn modstand i serie med lysdiode

Vi kan udvide eksemplet ved at forbinde en lysdiode (også kendt som en LED) til batteriet. Dette ses på Figur 5.

Figur 5 Eksempel hvor batteri er forbundet til LED og en modstand. El-diagrammet for opstillingen ses til højre.
Figur 5 Eksempel hvor batteri er forbundet til LED og en modstand. El-diagrammet for opstillingen ses til højre.

En lysdiode kan kun tåle en spænding på omkring 2 V, så hvis vi vil koble det til et 9 V batteri har vi brug for at have et sted hvor de sidste 7 V kan være. Til det formål bruger vi en modstand. Vi ved jo fra Ohms lov, at når der løber en strøm gennem en modstand, så kommer der et spændingsfald over modstanden. Strømstyrken, der løber fra batteriet og gennem LED og modstand, er 0,02 A (dvs. 20 mA). Det er den strømstyrke som en LED typisk kan holde til (se datablad for LED for eksakt værdi).

Nu har vi både spændingsfald og strømstyrke; så kan vi beregne modstanden

Ohmslov kredslob2 udregning.png

Vi skal altså bruge en modstand på 350 Ω for at få skabt et spændingsfald på 7 V når strømstyrken er 20 mA. Rent praktisk kan vi ikke finde en 350 Ω modstand i komponentskuffen, så vi vælger den modstand der kommer tættest på; 390 Ω (vi runder modstandsværdien opad, så vi sikrer, at strømstyrken ikke bliver større end ønsket).

Beregn modstand med serieforbindelse

Hvis vi forbinder 3 lysdioder efter hinanden (serieforbindelse), så vil det samlede spændingsfald over de 3 LEDer være 3 ∙ 2 V = 6 V. Dette ses på Figur 6.

Figur 6 Eksempel hvor der er 3 LED i serie.
Figur 6 Eksempel hvor der er 3 LED i serie.

Vi kan på samme måde som i forrige afsnit beregne modstanden ud fra Ohms lov:

Ohmslov kredslob3 udregning.png

Bemærk, at strømstyrken ikke ændres, da det jo er de samme 20 mA der løber ud af batteriet, som løber ned gennem hver af de 3 lysdioder!

Beregn modstand med både parallel- og serielforbindelse

Hvis vi laver et kredsløb som vist på Figur 7, hvor vi har 2 ∙ 3 lysdioder forbundet til vores batteri, og forbinder de 3 lysdioder i serieforbindelse (ligesom vist i sidste afsnit), og parallelforbinder de to rækker lysdioder, så bliver der lidt mere at regne på.

Lysdioderne skal stadig have en strøm på 20 mA igennem sig, og et spændingsfald på 2 V over sig, for at lyse. Fra sidste afsnit ved vi, at strømmen der løber gennem serieforbindelsen af lysdioder (I1 og I2) hver er på 20 mA. Dermed bliver den samlede strømstyrke der trækkes fra batteriet: I = I1 + I2 = 20 mA + 20 mA = 40 mA.

Figur 7 Eksempel hvor der er 2 x 3 LED i serie. De to grupper af LEDer er koblet i parallel.
Figur 7 Eksempel hvor der er 2 x 3 LED i serie. De to grupper af LEDer er koblet i parallel.

Vi kan altså beregne den samlede strøm I der trækkes fra batteriet, og som løber gennem vores modstand R:

Ohmslov kredslob4 udregning.png

Herefter kan vi beregne størrelsen af modstanden:

Ohmslov kredslob4 udregning2.png

Den nærmeste modstandsværdi i komponentskuffen er 82 Ω.

Denne kategori indeholder for øjeblikket hverken sider eller medie-filer.